Klikając w baner wspomagasz rozwój strony.równanie kwadratowe - równanie stopnia drugiego w postaci ax
2+bx+c=0, gdzie a≠0, lub (po podzieleniu przez a): x
2px+q=0.
Wyróżnik równania kwadratowego: Δ=b
2-4ac lub Δ/4=(p/2)
2-q.
Gdy Δ > 0, równanie ma dwa pierwiastki:
Pierwiastki równania kwadratowegoW tym przypadku lewą stronę równania można rozłożyć na czynniki rzeczywiste:
x
2bx+c=a(x-α)(x-β) lub x
2+px+q=(x-α)(x-β)
Gdy Δ = 0, równanie ma pierwiastek dwukrotny:
Pierwiastek dwukrotny równania kwadratowegoW tym przypadku lewa strona równania kwadratowego przybiera postać:
ax
2+bx+c=a(x+b/(2a))
2 lub x
2+px+q=(x+p/2)
2
Gdy Δ < 0, równanie nie ma pierwiastków w zbiorze liczb rzeczywistych, ma natomiast dwa pierwiastek zespolone:
Pierwiastki zespolone równania kwadratowegoW tym przypadku trójmian kwadratowy ax
2+bx+c piszemy w postaci:
Postać trójmianu kwadratowego z ujemną deltąskąd widać, że w nawiasie kwadratowym znajduje się liczba dodatnia, a więc trójmian kwadratowy ma stały znak, równy znakowi współczynnika a. Analogicznie piszemy:
Postać trójmianu kwadratowego z ujemną deltąskąd widzimy, że trójmian ten jest stale dodatni.
Klikając w reklamy wspomagasz rozwój strony.
![[Słownik matematyczny]](IMG/logo_800_nowe.gif){kind=logo}
